حل و جواب صفحه 108،107،106،105 ریاضی دهم تجربی ، بیایید با هم به بررسی پاسخ‌ها و حل کار درکلاس و تمرین صفحه 108،107،106،105 کتاب ریاضی دهم بپردازیم! این مطالب به شکل مرحله به مرحله و با توضیحات ساده آماده شده‌اند و مخصوص دانش‌آموزان رشته‌های علوم تجربی و ریاضی فیزیک طراحی شده‌اند.
جواب صفحه 108،107،106،105 ریاضی دهم تجربی
برای دریافت پاسخ کاردرکلاس و تمرین صفحه 108،107،106،105 کتاب ریاضی دهم تجربی، از شما دعوت می‌کنیم تا با بخش درسی ریاضی دهم دیاکولندهمراه باشید.
کاردرکلاس صفحه 105 ریاضی دهم
کدام یک از نمودارهای زیر یک تابع را نمایش می‌دهند؟
جواب تمرین صفحه 105 ریاضی دهم تجربی
1- کدام یک تابع است؟ دامنه و برد هر تابع را معلوم کنید.
حل تمرین صفحه 106 ریاضی دهم تجربی
2- تابعی مثال بزنید که:
الف) دامنه آن تنها شامل دو عضو باشد . f={(۱,۲),(۲,۳)}
ب) برد آن تنها از یک عضو تشکیل شده باشد. g={(۱,۲),(۲,۲)}
پ) دامنه آن تنها یک عضو داشته باشد. h={(۱,۲)}
ت) دامنه آن نامتناهی باشد، ولی برد آن تنها یک عضو داشته باشد. t={(۱,۱),(۲,۱)(۳,۱),…(n,۱),…}
ث) دامنه و برد آن نامتناهی باشند. k={(۱,۱),(۲,۲),(۳,۳),…,(n,n),…}
3- جاهای خالی در جدول را کامل کنید و نمودار توابعی را که در جدول، توصیف شده‌اند، رسم کنید.
توضیح تمرین صفحه 107 ریاضی دهم تجربی
4- یک شمع ۲۰ سانتی متر ارتفاع دارد و در هر ساعت ۴ سانتی متر آن می‌سوزد. پس از چند ساعت شمع خاموش خواهد شد؟ جدولی تنظیم کنید و در ساعات مختلف ارتفاع شمع را محاسبه کنید. نمودار این تابع را رسم کنید.
چرا این تابع، یک تابع خطی است؟ از آنجا که تمامی نقاط بر روی یک خط راست قرار دارند، فاصله بین دو نقطه یک مقدار ثابت است.
5- آیا خط x=۲ را می‌توان به عنوان یک تابع در نظر گرفت؟ چرا؟ خط y=۵ را چطور؟ در حالت کلی چه موقع یک خط را می‌توان یک تابع نیز در نظر گرفت؟
خط x=۲ یک تابع محسوب نمی‌شود، چرا که بی‌شماری نقطه بر روی آن قرار دارند که در تمامی آنها مولفه اول برابر با ۲ است و مولفه دوم می‌تواند هر عددی باشد. در مقابل، خط y=5 به عنوان یک تابع شناخته می‌شود، زیرا هیچ دو نقطه‌ای بر روی آن دارای مولفه‌های اول یکسان نیستند.
6- نمایش جبری سه تابع خطی را بنویسید که دامنه آن بازه [۵ ٬ ۳-] باشد. چه تعداد از این گونه توابع وجود دارند؟
7- نمایش جبری تابع زیر را که نمودار آن ارائه شده است، به دست آورید.
از بین نماز بین نمایش‌های مختلفی که برای این تابع می‌دانید، کدام یک مناسب‌تر است؟ایش‌های مختلفی که برای این تابع می‌دانید، کدام یک مناسب‌تر است؟ نمایش ضابطه‌ای و نمودار مختصاتی
8- جدول زیر دمای سنگ‌ها در عمق‌های متفاوت زیر سطح زمین را نشان می‌دهد.
الف) توضیح دهید که چرا این جدول یک تابع را به دست می‌دهد. نمودار آن را رسم کنید.
پاسخ : دلیل این امر آن است که به هر عمق خاص، تنها یک دمای مشخص اختصاص یافته است.
ب) معادله‌ای برای این تابع به دست آورید.
پ) دمای یک سنگ را که در عمق ۱۰ کیلومتری زیرزمین است، بیابید.
9- الف) تابع f(x)=−۳ را رسم کنید و مقادیر f(۲) و f(۱۰۰) و f(−۵) و f(√۵) و f(−۳/۴) را به دست آورید.
ب) اگر دامنه این تابع مجموعه اعداد حقیقی باشد، نمودار تابع را رسم کنید.
پ) نمودار این تابع را وقتی که دامنه آن بازه [۵ ٬ ۲-] باشد، نیز رسم کنید.
جواب تمرین صفحه 108 ریاضی دهم
10- برای یک تابع خطی می‌دانیم که: f(۲)=۱۱ و f(۰)=۷. نمودار این تابع را رسم کنید و نمایش جبری آن را بنویسید.
۱۱- آیا جدول زیر یک تابع را نشان می‌دهد؟ چرا؟
پاسخ: بله، این جدول نمایانگر یک تابع است، زیرا هر مقدار x به طور دقیق با یک مقدار y مرتبط می‌شود.
12- علی در هر دقیقه پیاده روی، مسافت ۰/۱ کیلومتر را طی می‌کند. اگر مسافتی را که علی در t دقیقه طی می‌کند، با f(t) نمایش می‌دهیم، کدام عبارت نمایش جبری این تابع را به دست می‌دهد؟
پاسخ : گزینه (ب) صحیح است، زیرا در هر دقیقه ۰.۱ کیلومتر طی می‌شود و تابع مربوطه دارای شیب ۰.۱ و عرض از مبدا صفر است.
13- اگر درباره تابع g داشته باشیم: g(۰)=۲ ،g(۱)=۵ ،g(−۲)=۱/۳ ،g(۴)=۳؛ g را به صورت مجموعه‌ای از زوج های مرتب بنویسید و نمودار آن را رسم کنید.
14- برای اندازه گیری دما از واحدهای «سانتی گراد C» و «فاز نهایت F» استفاده می‌شود که با رابطه F=۹/۵C+۳۲ به یکدیگر وابسته‌اند.
الف) ۲۰- درجه سانتی گراد، چند درجه فارنهایت است؟
ب) ۱۰۴ درجه فارنهایت چند سانتی گراد است؟
پ) معادله‌ای بنویسید که سانتی گراد را برحسب فارنهایت به دست آورد.
ت) آیا رابطه بین این دو واحد، یک تابع خطی را معلوم می‌کند؟
15- طول یک مستطیل ۳ واحد بیشتر از عرض آن است. رابطه‌ای ریاضی بنویسید که محیط این مستطیل را بر حسب تابعی از عرض آن بیان کند.
طول مستطیل را با متغیر x و عرض آن را با متغیر y تعیین می‌کنیم؛ بنابراین:
x=y+۳
P=۲(x+y)
P(y)=۲(x+۳)+y
P(y)=۴y+۶
16- دو تابع مثال بزنید که دامنه و برد آنها یکی باشد، ولی هیچ زوج مرتب مشترکی نداشته باشند.
17- نمودار تابعی را رسم کنید که دامنه آن [۰٬۲] و برد آن [۲٬۱-] باشد. چه تعداد از این گونه توابع می‌توان رسم کرد؟
پاسخ: تعداد نامحدودی از توابع می‌توان ایجاد کرد که دامنه آنها [۰، ۲] و برد آنها [۱-، ۲] باشد.
همچنین بخوانید : فعالیت صفحه 109 و 110 ریاضی دهم
جواب صفحه 108،107،106،105 ریاضی دهم تجربی
دیاکولند همواره در کنار شما در مسیر موفقیت است. در این مطلب، به بررسی حل و جواب کاردرکلاس و تمرین صفحه 108،107،106،105 ریاضی دهم ریاضی دهم رشته‌های ریاضی فیزیک و علوم تجربی پرداختیم. در صورت وجود هرگونه سوال در مراحل یادگیری، لطفاً آن را در قسمت نظرات مطرح کنید و با کمال میل شما را راهنمایی خواهیم کرد. از همراهی شما سپاسگزاریم.
